Números complejos

Gerolamo Cardano (1501 - 1576)

Un número complejo es un par ordenado:

Z = (a , b) = (Re(Z), Im(Z))

puede representarse visualmente sobre unos ejes cartesianos, como un punto o un vector.

Definiciones:

(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)

(a,b) * (c,d) = (ac - bd, ad + bc)

(0,1) = j

(a,0) = a

z = a + b j representación binómica /rectangular

mod(z) / arg(z) representación polar / fasor

i = (0,1)

(a,0) = a

ai = (a,0) (0,1)= (0,a)

(a,b) = (a,0) +(0,b) = a + bi

2

i = i i = (0,1) (0,1) = (-1,0) = -1