Écart type standard

L'écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité. Il est défini comme la racine carrée de la variance ou, de manière équivalente, comme la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne.

L'écart simple est un écart par rapport à la moyenne : si la valeur d'une variable, pour un individu statistique donné, est inférieure à la moyenne des valeurs de l'ensemble du groupe observé, cet écart sera négatif ; il sera positif si sa valeur est supérieure à la moyenne du groupe.

L'écart-type rend compte de la dispersion des valeurs d'une variable : plus les variables sont dipersées autour de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.

L'écart standardisé à la moyenne (parfois appelé score standardisé), est l'écart simple divisé par l'écart-type. Il rend compte de la position d'un individu dans un groupe, tant par rapport à la moyenne du groupe que relativement à la dispersion statistique des données évaluées. Les écarts standardisés à la moyenne sont comparables d'une variable à l'autre. Ils permettent de rendre compte de la position des individus sur l'ensemble des variables comparées.

Ces indicateurs peuvent servir à comparer les résultats d'un territoire par rapport à d'autres, de façon à détecter une situation plus fragile ou au contraire plus solide au regard d'un indicateur (pauvreté, inégalités, espérance de vie, etc.).