Intervalle de confiance
L'usage le plus simple des intervalles de confiance concerne les populations à distribution normale (en forme de cloche) dont on cherche à estimer la moyenne X. Si on connaît l'écart type σ(X) (ou si on en connaît une estimation assez fiable) de cette distribution, et si on mesure la moyenne x sur un échantillon de taille n pris au hasard, alors :
- l'intervalle à 1 écart-type est un intervalle de confiance de X à environ 68 %,
- l'intervalle à 2 écart-type est un intervalle de confiance de X à environ 95 %,
- l'intervalle à 3 écart-type est un intervalle de confiance de X à environ 99,7.
Ces formules sont valables pour des échantillons supposés infinis (n > 100). Dans le cas d'échantillon plus petit, la consultation d'une table de distribution de la loi de Student est nécessaire.
un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer aléatoirement.
Cette notion permet de définir une marge d'erreur entre les résultats d'un sondage et un relevé exhaustif de la population totale.