Organisation
La prospérité de la nouvelle abbaye est précoce (il semble que l'église abbatiale était en voie d'achèvement en 1153 et l'essentiel des bâtiments déjà construit en 1159), à tel point que saint Bernard, surpris de cet accroissement, aurait prononcé ces paroles fatidiques : « Altacumba, nimis alta cades » (« Hautecombe, tu es trop prospère, le jour de ta chute arrivera »). Cependant, il semble évident à Romain Clair que ces paroles ont été attribuées à Bernard a posteriori. Quoi qu'il en soit, les travaux de l'église abbatiale commencent très probablement dès 1139 ou 1140, et sont certainement achevés à la mort de saint Bernard (1153), ce qui correspond à une moyenne très raisonnable parmi les églises cisterciennes d'époque.
La croissance de la nouvelle fondation est en tout cas telle que, dès 1135, l'abbaye de Fossanova, jusqu'alors bénédictine, s'affilie à celle d'Hautecombe, qui y envoie de nombreux moines pour constituer ce qui est alors, sinon la première fondation cistercienne en Italie, du moins la première de la filiation de Clairvaux. Soixante ans plus tard, et à l'occasion des croisades qui offrent de nouvelles possibilités d'évangélisation en Orient, l'abbaye d'Hautecombe envoie des moines en Achaïe ; ceux-ci fondent l'abbaye de Zaraka et peut-être celle d'Isova ; plus à l'est encore, à l'occasion de la quatrième croisade, les religieux d'Hautecombe fondent l'abbaye Saint-Ange de Pétra en 1214. Dans les deux cas, cette aventure « orientale » dure peu de temps : les Byzantins chassent les croisés de Constantinople en 1261, détruisent l'abbaye d'Isova en 1263 et l'abbaye de Zaraka est fermée vers 1275.
La liste complète des moines n'est systématiquement dressée qu'à partir du début du XVIe siècle. Avant, le nombre et l'identité des moines demeurant à Hautecombe n'est connue que par fragments. On sait qu'en 1190 l'abbaye compte dix-sept moines (dont quatre convers) ; en 1201, vingt-deux (dont deux convers) ; en 1356, trente-huit ; trente-neuf en 1395, nombre qui redescend à vingt en 1422. Cette dernière baisse est probablement à mettre en rapport avec la forte mortalité européenne du début du XVe siècle, due entre autres à la peste noire. Le nombre de moines toujours inférieur à quarante s'explique peut-être par l'obligation, édictée par Benoît XII (dans ses bulles Fulgens sicut stella et surtout Summi magistri dignatis, pour tout monastère cistercien comptant plus de quarante religieux, d'envoyer un moine faire des études de théologie à Paris. Dom Joseph-Marie Canivez a cependant recensé la trace de plusieurs passages de moines étudiants au collège des Bernardins, au moins un au studium de Toulouse et un à l'abbaye de Berdoues.
La plupart des moines sont originaires de la région (Chautagne, Albanais, Combe de Savoie, Bugey) ; cependant, on en trouve venant de régions un peu plus éloignées (Lyonnais, Bourgogne, Dauphiné ; d'Italie, et même au moins un moine du Yorkshire). Il n'est d'ailleurs pas rare, surtout au cours de la période de prospérité de l'abbaye, que certains moines soient mis au service des paroisses environnantes (notamment Saint-Pierre-de-Curtille et Saint-Innocent)